[백준 / C++] 14502번 연구소 - BFS, 백트래킹

백준 14502번 연구소 문제  

https://www.acmicpc.net/problem/14502

 

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1 

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1 

27

예제 입력 2 

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2 

9

 

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연구소 문제 풀이 

 

이 문제는 약간 정석적인 문제 느낌을 받았다.  먼저, 큰 흐름은 최적의 벽위치 3개 고르기 -> BFS (바이러스 시뮬레이션) -> 안전지역 개수 구하기. 이렇게 판단할 수 있다.

 

벽 3개를 놓을 수 있는 방법에 대해 고민해보았지만, 여러가지 케이스가 너무 많아 재귀 형식으로 0인 위치에 벽을 세우기로 했다. 

재귀를 통해 벽을 놓을 위치 3개를 구하면 -> BFS 를 시작하여 바이러스가 퍼지는 시뮬레이션을 돌린다. -> 이후 안전지역 개수를 파악하고 최대개수인지 비교하면 끝이다.

 

실수한 부분

아무래도 재귀 이후 시뮬레이션이다 보니 원래 0, 1, 2 위치를 기억한 상태에서 시뮬레이션을 돌려야한다. 이 때 시뮬레이션 돌리는 부분도 전역변수로 설정하고 테스트가 끝난 이후에 원래 위치로 돌릴려고 하니 이 부분에서 값이 제대로 나오지 않았다. 이후 시뮬레이션 상태는 BFS 함수 안 지역변수로 선언하여서, 시뮬레이션할 때만 쓰게 만드니 문제가 해결되었다. 

 

예를 들어, 만약 재귀 함수 안에서 벽을 3개를 세웠고, bfs를 시행한 후 벽 2개를 세운 시점으로 돌아와 다른 쪽에 벽을 세워야하는데, bfs 함수에서 벽을 다 초기화시켜버리면 벽 2개를 세운 것도 초기화 되기때문에 문제가 되었던 것 같다. 

 

따라서, 지역변수를 잘활용하자!!

 

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연구소 전체 코드 

 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

int ori[9][9] = { 0, };
int test[9][9] = { 0, };
int min_result = 0;
int n, m;
bool issue[9][9] = { 0, };


int dx[4] = { 1, 0, -1, 0 };
int dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };
bool bfs_check[9][9] = { 0, };

void bfs() {
	queue<pair<int, int>> que;
	int ex_num[9][9];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (test[i][j] == 2) {
				que.push({ i,j });
			}
			ex_num[i][j] = test[i][j];
		}
	}

	while (!que.empty()) {
		int X = que.front().first;
		int Y = que.front().second;

		que.pop();
		
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			int DX = X + dx[i];
			int DY = Y + dy[i];

			if (DX >= 0 && DY >= 0 && DX < n && DY < m) {
				if (ex_num[DX][DY] == 0 && bfs_check[DX][DY] == 0) {
					ex_num[DX][DY] = 2;
					bfs_check[DX][DY] = 1;
					que.push({ DX,DY });
				}
			}
		}

	}
	int zero_num = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (ex_num[i][j] == 0) {
				zero_num++;
			}
		}
	}

	min_result = max(min_result, zero_num);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			bfs_check[i][j] = 0;
		}
	}

	return;
}
void find_min(int num) {
	if (num == 3) {
		bfs();
		
		return;
	}
	//cout << "IN -------------" << '\n';
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (test[i][j] == 0 && issue[i][j] == 0) {
				test[i][j] = 1;
				issue[i][j] = 1;
	
				find_min(num + 1);
				issue[i][j] = 0;
				test[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	return;
}
int main() {
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(0);
	//cout.tie(0);


	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			int ex;
			cin >> ex;
			ori[i][j] = ex;
			test[i][j]= ex;
		}
	}

	find_min(0);
	cout << min_result;

	return 0;
}